一、純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)

從小數(shù)點后面第一位就循環(huán)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)。怎樣把它化為分?jǐn)?shù)呢？看下面例題。

把純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：

純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)的分子是一個循環(huán)節(jié)表示的數(shù)，分母各位上的數(shù)都是9。9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同。能約分的要約分。

二、混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)

不是從小數(shù)點后第一位就循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。怎樣把混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)呢？ 把混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)。

（2）先看小數(shù)部分0.353

一個混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)的分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差。分母的頭幾位數(shù)是9，末幾位是0。9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的位數(shù)相同，0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。

三、循環(huán)小數(shù)的四則運算

循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后，循環(huán)小數(shù)的四則運算就可以按分?jǐn)?shù)四則運算法則進行。從這種意義上來講，循環(huán)小數(shù)的四則運算和有限小數(shù)四則運算一樣，也是分?jǐn)?shù)的四則運算。

有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)直接將小數(shù)點去掉，分母對應(yīng)化成十百千萬等。再約分。

例如：0.333.....＝3/9=1/3

0.214214214214214....=214/999

簡單說每一個循環(huán)節(jié)為分子，循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)分母就寫幾個9

0.3333......循環(huán)節(jié)為3 0.214.....循環(huán)節(jié)為214

0.52525252....循環(huán)節(jié)為52，所以0.525252...＝52/99

0.35....=35/99